Question

16．已知函数f（x）=-x²+kx在[2，4上是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）

• A． k≤4
• B． k≥8
• C． k≤4或k≥8
• D． 4≤k≤8

Answer 1

分析 求出二次函数的对称轴，根据已知得到区间[2，4]必须在对称轴的同一侧，得到答案．

解答 解：由已知可知函数的对称轴为：x=$\frac{k}{2}$，
因为函数f（x）=-x²+kx在[2，4]上是单调函数，
由二次函数图象性质的：$\frac{k}{2}$≤2，或$\frac{k}{2}$≥4，
即k≤4，或k≥8，
故选：C

点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．