Question

16．设U={1，2，3}，M，N是U的子集，若M∩N={1，3}，则称（M，N）为一个“理想配集”，求符合此条件的“理想配集”的个数（规定（M，N）与（N，M）不同）

Answer 1

分析 由题意知，将（M，N）与（N，M）看成不同的“理想配集”，即子集M和N不可以互换，即视为不同选法，则对子集M分类讨论，当M是二元集或三元集时，求出集合N的选法得答案．

解答 解：：对子集M分类讨论：
当M是二元集{1，3}，N可以为{1，2，3}，{1，3}共2种情况，
M是三元集{1，2，3}时，N可以取{1，3}，共1种情况．
∴符合此条件的“理想配集”有3个．

点评 本题考查集合的子集，交集的概念，考查分析问题与解决问题的能力，是基础题．