题目内容
15.已知集合M={1,2,3,4,5},非空集合P满足:P⊆M,且若α∈P,则6-α∈P,则这样的集合P有多少个?分析 根据条件便知1,5必须同时作为P的元素,2,4需同时作为P的元素,3可以作为P的元素,这样即可写成所有满足条件的集合P,从而得到答案.
解答 解:根据条件:若1∈P,则5∈P;
若2∈P,则4∈P;
3可以作为P的元素;
∴P可以为{1,5},{2,4},{3},{1,5,2,4},{1,5,3},{2,4,3},{1,5,2,4,3};
集合P的个数为7.
点评 考查列举法表示集合,子集的概念,以及元素与集合的关系.
练习册系列答案
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10.已知集合M={1,3},N={x|x2-3x<0,x∈Z},又P=M∪N,那么集合P的真子集共有( )
A. | 3个 | B. | 7个 | C. | 8个 | D. | 9个 |
3.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2014+a2015>0,a2014•a2015<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是( )
A. | 4025 | B. | 4026 | C. | 4027 | D. | 4028 |