化简求值:$\frac{sin100°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．化简求值：$\frac{sin100°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25}$．

分析直接利用二倍角的新函数以及余弦函数化简求解即可．

解答解：$\frac{sin100°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25}$=$\frac{sin100°sin20°}{cos50°}$=$\frac{sin80°sin20°}{sin40°}$=2cos40°sin20°=sin60°-sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}-sin20°$

点评本题考查二倍角公式的应用，积化和差公式的应用，考查计算能力．

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{$\frac{1}{2}$}

{-3，$\frac{1}{2}$}

{-3，2，$\frac{1}{2}$}