题目内容

10．已知集合M={1，3}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}，又P=M∪N，那么集合P的真子集共有（　　）
A．3个B．7个C．8个D．9个

分析 找出集合N中x范围中的整数解确定出N，找出既属于又属于N的部分，求出M与N的并集，确定出P，根据P中元素的个数即可得到P真子集的个数．

解答 解：∵集合M={1，3}，N={x|x2-3x＜0，x∈Z}={x|0＜x＜3，x∈Z}={1，2}，
∴P=M∪N={1，2，3}，
则P真子集的个数为23-1=7．
故选：B．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}+3x+4＞0}\\{3-2x-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x（x-2）＜12}\\{|{x}^{2}-3x|＞4}\end{array}\right.$．
1．已知x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，求3x2-5xy+3y2的值．
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