题目内容
4．已知函数f（x）=x-sinx，若f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的（ ）| A． | x1+x2＞0 | B． | x1＜x2 | C． | x1＞x2 | D． | x1+x2＜0 |
分析 先判断函数f（x）的奇偶性、单调性，由函数性质可把不等式转化为具体不等式，由此即可得到答案．
解答 解：f′（x）=1-cosx≥0，所以f（x）是增函数；
又f（-x）=-x+sinx=-（x-sinx）=-f（x），
所以f（x）为奇函数；
故由f（x1）+f（x2）＞0，得f（x1）＞-f（x2）=f（-x2），
由增函数知x1＞-x2，即x1+x2＞0，
故选：A
点评 本题考查函数奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查学生灵活运用所学知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
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12．设x为实数，命题p：?x∈R，x2+x+1≥0的否定是（ ）
| A． | ￢p：?x0∈R，x02+x0+1＜0 | B． | ￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0 | ||
| C． | ￢p：?x0∈R，x02+x0+1＜0 | D． | ￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0 |
19．假设要抽查的某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行试验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数从7开始向右读，则检测的第3颗种子的编号为（ ）（下面的数据摘自随机数表第7行至第9行）
| A． | 785 | B． | 555 | C． | 567 | D． | 199 |
9．不等式$\frac{{-{x^2}-2x+3}}{x+1}$≥0的解集为（ ）
| A． | {x|x≥3或-1≤x≤1} | B． | {x|x≥3或-1＜x≤1} | C． | {x|x≤-3或-1≤x≤1} | D． | {x|x≤-3或-1＜x≤1} |
16．已知不等式$\frac{x-3}{ax+b}$＞0的解集为（-1，3），那么$\frac{{{a^3}-2{b^3}}}{{3{b^2}a}}$=（ ）
| A． | 3 | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | -1 | D． | 1 |