题目内容
9．不等式$\frac{{-{x^2}-2x+3}}{x+1}$≥0的解集为（ ）| A． | {x|x≥3或-1≤x≤1} | B． | {x|x≥3或-1＜x≤1} | C． | {x|x≤-3或-1≤x≤1} | D． | {x|x≤-3或-1＜x≤1} |
分析 要解的不等式即 $\frac{（x+3）（x-1）}{x+1}$≤0，用穿根法求得此不等式的解集．
解答 
解：不等式$\frac{{-{x^2}-2x+3}}{x+1}$≥0，即 $\frac{（x+3）（x-1）}{x+1}$≤0，
如图，用穿根法求得此不等式的解集为 {x|x≤-3 或-1＜x≤1}，
故选：D．
点评 本题主要考查用穿根法求分式不等式，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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已知侧棱长为2的正三棱锥S-ABC如图所示，其侧面是顶角为20°的等腰三角形，一只蚂蚁从点A出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点A，则蚂蚁爬行的最短路程为$2\sqrt{3}$．
4．已知函数f（x）=x-sinx，若f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的（ ）
| A． | x1+x2＞0 | B． | x1＜x2 | C． | x1＞x2 | D． | x1+x2＜0 |
14．在等差数列{an}中，a2，a10是方程2x2-x-7=0的两根，则a6等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | -$\frac{7}{2}$ | D． | -$\frac{7}{4}$ |
1．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{x+1}$≤0的解集为（ ）
| A． | {x|x≥3或-1≤x≤1} | B． | {x|x≥3或-1＜x≤1} | C． | {x|x≤-3或-1≤x≤1} | D． | {x|x≤-3或-1＜x≤1} |
19．函数y=x3-3x2-9x（-2＜x＜2）有（ ）
| A． | 极大值5，无极小值 | B． | 极小值-27，无极大值 | ||
| C． | 极大值5，极小值-27 | D． | 极大值5，极小值-11 |