题目内容
9.不等式$\frac{{-{x^2}-2x+3}}{x+1}$≥0的解集为( )A. | {x|x≥3或-1≤x≤1} | B. | {x|x≥3或-1<x≤1} | C. | {x|x≤-3或-1≤x≤1} | D. | {x|x≤-3或-1<x≤1} |
分析 要解的不等式即 $\frac{(x+3)(x-1)}{x+1}$≤0,用穿根法求得此不等式的解集.
解答 解:不等式$\frac{{-{x^2}-2x+3}}{x+1}$≥0,即 $\frac{(x+3)(x-1)}{x+1}$≤0,
如图,用穿根法求得此不等式的解集为 {x|x≤-3 或-1<x≤1},
故选:D.
点评 本题主要考查用穿根法求分式不等式,体现了转化的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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4.已知函数f(x)=x-sinx,若f(x1)+f(x2)>0,则下列不等式中正确的( )
A. | x1+x2>0 | B. | x1<x2 | C. | x1>x2 | D. | x1+x2<0 |
14.在等差数列{an}中,a2,a10是方程2x2-x-7=0的两根,则a6等于( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | -$\frac{7}{2}$ | D. | -$\frac{7}{4}$ |
1.不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{x+1}$≤0的解集为( )
A. | {x|x≥3或-1≤x≤1} | B. | {x|x≥3或-1<x≤1} | C. | {x|x≤-3或-1≤x≤1} | D. | {x|x≤-3或-1<x≤1} |
19.函数y=x3-3x2-9x(-2<x<2)有( )
A. | 极大值5,无极小值 | B. | 极小值-27,无极大值 | ||
C. | 极大值5,极小值-27 | D. | 极大值5,极小值-11 |