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抛物线
的准线方程为
.
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y=-1
试题分析:因为抛物线
的焦点在y轴上,且p=2,所以准线方程为y=-1。
点评:记熟抛物线
的准线方程为
是做本题的前提条件。
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已知平面
经过点
,且
是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求得平面
的方程是
.
若直线
与曲线
有两个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
解答题(本题共10分.请写出文字说明, 证明过程或演算步骤):
已知
是椭圆
上一点,
,
是椭圆的两焦点,且满足
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设
、
是椭圆上任两点,且直线
、
的斜率分别为
、
,若存在常数
使
,求直线
的斜率.
给出下列命题,其中正确命题的序号是
(填序号)。
(1)已知椭圆
两焦点为
,则椭圆上存在六个不同点
,使得
为直角三角形;
(2)已知直线
过抛物线
的焦点,且与这条抛物线交于
两点,则
的最小值为2;
(3)若过双曲线
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为
,
为坐标原点,则
;
(4)已知⊙
⊙
则这两圆恰有2条公切线。
求与椭圆
有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.
如图,已知抛物线
,焦点为
,顶点为
,点
在抛物线上移动,
是
的中点,
是
的中点,求点
的轨迹方程.
(本小题满分14分)
如图,设
是圆
上的动点,点D是
在
轴上的投影,M为
D上一点,且
(Ⅰ)当
的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为
的直线被C所截线段的长度。
(12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在
轴的负半轴上,过点
作直线
与抛物线交于A,B两点,且满足
,
(1)求抛物线的方程
(2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求
面积的的最大值.
关 闭
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