Question

一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为2

3

的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体侧视图的面积为（　　）

A．4+π

B．4 3 +π

C．6+3π

D．6+π

Answer 1

由题设条件，俯视图为边长为2

3

的正三角形，且圆与三角形内切知
俯视图中三角形的高为

(2 3 )2-( 3 )2

=3，故此三角形的面积为

1

2

×3×2

3

=3

3

，
此三角形的周长为6

3

，
又此三角形的面积又可表示为

1

2

×r×6

3

，故可解得内切圆的半径为1，则侧视图上部圆的表面积为π
侧视图下部是一个矩形由图示及求解知，此两边长分别为为3与2，故其面积为6
由上计算知侧视图的面积为6+π
故选D