题目内容

三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形，侧面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正视图（VAC）的面积为
2
3
，则其左视图的面积为（　　）
A．
3
2
B．
3
6
C．
3
4
D．
3
3

设底面正△ABC的边长为a，侧面VAC的底边AC上的高为h，可知底面正△ABC的高为
3
2
a，
∵其主视图为△VAC，∴
1
2
ah=
2
3
；
∵左视图的高与主视图的高相等，
∴左视图的高是h，
又左视图的宽是底面△ABC的边AC上的高
3
2
a，
∴S侧视图=
1
2
×
3
2
a×h=
3
2
×
2
3
=
3
3
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
已知一四棱锥P-ABCD的三视图，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若E点为PC的中点，点O为BD中点，证明EO∥平面PAB．
如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形．
（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；
（2）若此几何体的体积为
4
3
3
，求此几何体的表面积．
一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为2
3
的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体侧视图的面积为（　　）
A．4+πB．4
3
+π		C．6+3πD．6+π
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（　　）
A．B．C．D．
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE；
（2）求四棱锥P-ABCD的侧面积．
设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为______m3．
一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积是(      )
A．B．C．D．

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