题目内容
6.当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )A. | 若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 | B. | 若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 | ||
C. | 若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 | D. | 若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0 |
分析 直接利用逆否命题的定义写出结果判断选项即可.
解答 解:由逆否命题的定义可知:当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是:若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0.
故选:D.
点评 本题考查四种命题的逆否关系,考查基本知识的应用.
练习册系列答案
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16.对某校高二年级学生暑期参加社会实践次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社会实践的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图:
(1)求出表中M,p及图中a的值;
(2)在所取样本中,从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人,记参加社会实践次数在区间[25,30)内的人数为X,求X的分布列和期望.
分组 | 频数 | 频率 |
[10,15) | 20 | 0.25 |
[15,20) | 48 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30) | 4 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
(2)在所取样本中,从参加社会实践的次数不少于20次的学生中任选3人,记参加社会实践次数在区间[25,30)内的人数为X,求X的分布列和期望.
17.设i为虚数单位,则复数z=$\frac{{{i^{2015}}}}{{1-{i^{2015}}}}$在复平面中对应的点在( )
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
18.已知菱形ABCD的边长为a,∠ABC=60°,则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CD}$=( )
A. | -$\frac{3}{2}$a2 | B. | -$\frac{3}{4}$a2 | C. | $\frac{3}{4}$a2 | D. | $\frac{3}{2}$a2 |