题目内容
已知函数
，其中
为实数；
（1）当
时，试讨论函数
的零点的个数；
（2）已知不等式
对任意
都成立，求实数
的取值范围。
（1）当
或
时，函数
有1个零点；
当
或
时，函数有2个零点；
当
时，函数有3个零点；
（2）
解析试题分析：(1) 当时，
，
由
得 
由上表知：范围
1 
2 
+ 0 - 0 + 
递增 取极大值 递减 取极小值 递增 
， 
…4分
故 当或时，函数有1个零点；
当或时，函数有2个零点；
当时，函数有3个零点； …7分
（2）解法一：由题意知：
对任意都成立
即
对任意都成立，
设
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.
在点
处与直线
相切，求
的值；
的单调区间与极值点.
，当
时求证：对任意
成立
．
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论；
时，
恒成立，求整数
的最大值；
.
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
的解析式;
,若
的极值存在,求实数
的取值范围以及当
，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
时，求
的最大值；
上的最大值为
，求
,
满足
. (1) 求函数
的单调递增区间；
三内角
所对边分别为
且
，求
上的值域．
．
的定义域；
，试比较
与
的大小．