题目内容

已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

(1)
(2)当有极大值;
有极小值

解析试题分析:解:(1)由已知,切点为,故有,
①           1分
 ,由已知, .
  ②  3分
联立①②,解得,
于是函数解析式为  5分
(2)
,令  6分
当函数有极值时,方程必有实根,
,得 .  8分
①当时, 有实根,在左右两侧均有,故函数无极值.
②当时, 有两个实根, ,
变化时, 的变化情况如下表:

x
(-∞,x1)
x1
(x1,x2)
x2
(x2,+∞)
g′(x)
+
0
-
0
+
g(x)

极大值

极小值

11分
故当时,函数有极值:当有极大值;
有极小值.  12分
考点:导数的运用
点评:主要是考查了导数在研究

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网