Question

【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；②若卡片上的能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为；④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是，那么可以估计的值约为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：500对都小于l的正实数对（x，y）满足，面积为1，两个数能与1构成锐角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y2＞1且，x+y＞1，面积为1﹣，由此能估计π的值．

详解：由题意，500对都小于l的正实数对（x，y）满足，面积为1，

两个数能与1构成锐角三角形三边的数对（x，y），满足且，

即x2+y2＞1，且，

面积为1﹣，

因为统计两数能与l 构成锐角三角形三边的数对（x，y） 的个数m=113，

所以=1﹣，所以π=．

故答案为：A