题目内容
【题目】关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰试验.受其启发,我们也可以通过设计下面的试验来估计的值,试验步骤如下:①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对;②若卡片上的能与1构成锐角三角形,则将此卡片上交;③统计上交的卡片数,记为;④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是,那么可以估计的值约为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析:500对都小于l的正实数对(x,y)满足,面积为1,两个数能与1构成锐角三角形三边的数对(x,y),满足x2+y2>1且,x+y>1,面积为1﹣,由此能估计π的值.
详解:由题意,500对都小于l的正实数对(x,y)满足,面积为1,
两个数能与1构成锐角三角形三边的数对(x,y),满足且,
即x2+y2>1,且,
面积为1﹣,
因为统计两数能与l 构成锐角三角形三边的数对(x,y) 的个数m=113,
所以=1﹣,所以π=.
故答案为:A