题目内容
【题目】2018年1月26日，甘肃省人民政府办公厅发布《甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见》，卫生部对16所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”，评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取缔食堂”，所有大学食堂的评分在7~10分之间，以下表格记录了它们的评分情况：
（1）现从16所大学食堂中随机抽取3个，求至多有1个评分不低于9分的概率；
（2）以这16所大学食堂评分数据估计大学食堂的经营性质，若从全国的大学食堂任选3个，记
表示抽到评分不低于9分的食堂个数，求的分布列及数学期望.
【答案】（1）
（2）见解析
【解析】
（1）根据题意，利用概率的求和公式，计算所求的概率值；
（2）由题意知随机变量X的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，再计算数学期望值．
解：（1）设
表示所抽取3个中有
所大学食堂评分不低于9分，至多有1个评分不低于9分记为事件
，则
.
（2）由表格数据知，从16所大学食堂任选1个评分不低于9分的概率为
，
由题知
的可能取值为0，1，2，3
，
，
∴的分布列为
∴
.
练习册系列答案
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【题目】某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用
列联表，由计算得
,参照下表:
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到正确结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”
B. 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”
