题目内容
【题目】设函数
（
）.
(Ⅰ)当
时，求不等式
的解集；
(Ⅱ)求证:
，并求等号成立的条件.
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ)见证明
【解析】
(Ⅰ)把
代入不等式中，利用零点进行分类讨论，求解出不等式的解集；
(Ⅱ)证法一：对函数解析式进行变形为
，
，显然当
时，函数有最小值，最小值为
，利用基本不等式，可以证明出
，并能求出等号成立的条件；
证法二：利用零点法把函数解析式写成分段函数形式，求出函数的单调性，最后求出函数的最小值，以及此时的
的值.
解:(Ⅰ)当时，原不等式等价于
，
当
时，
，解得
当
时，
，解得
当
时，
，无实数解
原不等式的解集为
(Ⅱ)证明:法一:
，当且仅当时取等号
又
，
当且仅当
且时，即
时取等号，
，等号成立的条件是
法二:
在
上单调递减，在
上单调递增
，等号成立的条件是
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售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（Ⅰ）试求
关于
的回归直线方程；
（附：回归方程
中，
（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为
万元,根据（Ⅰ）中所求的回归方程,
预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大.
