题目内容

6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（　　）
A．16+3πB．32+6πC．64+12πD．64+6π

分析 根据三视图得出该几何体可看成以正视图为底面，4为高的棱柱与半圆柱的组合体，利用体积公式求解．

解答 解：∵该几何体可看成以正视图为底面，4为高的棱柱与半圆柱的组合体，
∴棱柱的体积为：8×4×2=64，
半圆柱的体积为：π×12×4$+\frac{1}{2}×π×{2}^{2}$×4=12π
从而其体积为4（16+3π）=64+12π，
故选C．

点评 本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式．

练习册系列答案
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设是集合到集合的映射，若，，则等于（ ）

A.-4 B.-1

C.0 D.10
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A．32B．17C．40D．34
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若对任意的n∈N*，不等式2nk+7≥$\frac{1}{1-{S}_{n}}$恒成立，求实数k的取值范围．

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