题目内容
6．已知等腰三角形的一个底角的正弦值等于$\frac{5}{13}$，则这个等腰三角形的顶角的余弦值为（ ）| A． | -$\frac{119}{169}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{119}{169}$ |
分析 首先根据已知条件确定等腰三角形的角的关系式，进一步利用三角函数的诱导公式以及二倍角公式求出结果．
解答 解：设等腰△ABC的底角为A=B，顶角为C，
所以：sinA=$\frac{5}{13}$，
根据A+$\frac{1}{2}$C=$\frac{π}{2}$，
所以sinA=sin（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$C）=cos$\frac{1}{2}$C=$\frac{5}{13}$，
则：cos∠C=2cos2$\frac{C}{2}$-1=$2×（\frac{5}{13}）^{2}-1$=-$\frac{119}{169}$．
故选：A．
点评 本题考查的知识要点：等腰三角形的性质、二倍角公式、三角函数诱导公式的应用，三角函数值的求法．
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17．若一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（ ）
| A． | 2π | B． | 4π | C． | 8π | D． | $\frac{8π}{3}$ |
11．已知圆C1：（x-2）2+（y+1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-2=0对称，则圆C2的方程为（ ）
| A． | （x-1）2+y2=1 | B． | x2+（y-1）2=1 | C． | （x+1）2+y2=1 | D． | x2+（y+1）2=1 |
16．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要的时间．
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：| 零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅱ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅲ）试预测加工10个零件需要的时间．
参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．