题目内容

【题目】已知函数f(x)= ,若存在实数a、b、c、d,满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0,则abcd的取值范围是(
A.(16,21)
B.(16,24)
C.(17,21)
D.(18,24)

【答案】B
【解析】解:若存在实数a、b、c、d,满足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0

根据图象可判断: <a<1,1<b<2,2<c<4,6<d<8,

当直线y=t,0<t<4,可以有4个交点,把直线向上平移,向下平移,可判断:直线越往上走abcd的积越小,越往下abcd的积越大,

当t=0时1×1×4×6=24,当t=4时, =16,abcd的取值范围是(16,24),

故选:B.

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