题目内容

3．下表是某食堂热饮小卖场连续5天内卖出热饮的杯数与当天气温的对比表：
气温/（℃）421-1-3
杯数2436404961
若热饮杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（　　）
A．y=4x+36B．y=5x+20C．y=-4x+44D．y=-5x+45

分析 做出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，因为回归直线方程一定过数据的样本中心点，所以把求得的结果代入四个选项中，能够成立的就是最接近的．

解答 解：由题意知$\overline{x}$=0.6，$\overline{y}$=42，
∴本组数据的样本中心点是（0.6，42）
代入所给的四个选项，
A中，y=38.4，
B中，y=23，
C中，y=41.6，
D中，y=42，
故选D

点评 本题考查回归直线方程和样本中心点，这是一个新型的问题，这类问题可以作为高考题出现，题目会给出要用的公式，实际上是一个基础题

练习册系列答案
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13．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x∈（0，+∞）时，讨论函数f（x）的单调性．
14．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．
11．已知全集I=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，集合B={x|0≤x≤2}，则（∁IA）∪B等于（　　）
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）
18．先阅读下面的推理过程，然后完成下面问题：
在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的两边对x求导，即（cos2x）′=（2cos2x-1）′；
由求导法则得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx）化简后得等式sin2x=2sinxcosx．
（Ⅰ）已知等式（1+x）n=${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$x+${C}_{n}^{2}$x2+…+${C}_{n}^{n-1}$xn-1+${C}_{n}^{n}$xn（x∈R，整数n≥2），证明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=2}^{n}$k${C}_{n}^{k}$xk-1；
（Ⅱ）设n∈N*，x∈R，已知（2+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令bn=$\frac{n（{n}^{2}+1）（{a}_{0}-{2}^{n-1}）}{{a}_{1}+2{a}_{2}+3{a}_{3}+…+n{a}_{n}}$，求数列{bn}的最大项．
8．集合A={x|x2+x≥0}，B={x|5x≥5}，则A∩B=（　　）
A．{x|x≥0或x≤-1}B．{x|x≥-1}C．{x|x≥1}D．{x|x≥0}
15．求值 
（1）$sin（-\frac{35π}{4}）$
（2）$\frac{{cos（-{{585}°}）}}{{tan{{495}°}+sin（-{{690}°}）}}$．
12．若幂函数y=xa过点（2，4），则函数y=loga（x2-2x-3）的单调减区间为（-∞，-1）．
13．已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）

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