题目内容
（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
注：e为自然对数的底数．
（1）a=e，或a=3e （2）
解析
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（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
注：e为自然对数的底数．
（1）a=e，或a=3e （2）
解析
，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
,
.
的单调区间；
时，若对于任意的
，都有
成立，求
的取值范围.
，且
．
的值；
的单调区间；
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．
在
上是增函数；
没有负数根．
.
，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．
，其中
且m为常数．
时函数
在区间
上的单调性，并证明； 
在
处取得极值，求
的值，并讨论函数