题目内容
已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－
，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
（1）见解析 （2）公共减区间为
或
，长度均为
（3）m＝
，a＝b≤0.
解析
练习册系列答案
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.
的单调性；
，证明：
.
（
的单位为:秒,
的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?
.
时，讨论函数
的单调性；
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数
点处的切线与直线AB的位置关系？
时
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
，函数
，
．
与曲线
在它们的交点
处的切线互相垂直，求
，
的值；
，若对任意的
，且
，都有
，求