已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+z=0}\\{x-2y+3z=0}\end{array}\right.$.求x:y:z．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+z=0}\\{x-2y+3z=0}\end{array}\right.$（xyz≠0），求x：y：z．

分析根据题意，解关于x、y的二元一次方程组，即可求得x：y：z的值．

解答解：∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+z=0}\\{x-2y+3z=0}\end{array}\right.$（xyz≠0），
解关于x、y的二元一次方程组，得
x=7z，y=5z；
∴x：y：z=7z：5z：z
=7：5：1．

点评本题考查了方程组的解法与应用问题，也考查了消元法的应用问题，是基础题目．

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