题目内容
12．设直线l1：y=$\sqrt{3}$x-1，l2：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3，则l1到l2的角是（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |
分析 求出两条直线的斜率，利用直线的到角公式进行求解即可．
解答 解：∵直线l1：y=$\sqrt{3}$x-1，l2：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3，
∴l1，l2的斜率k1=$\sqrt{3}$，k2=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则设l1到l2的角θ，
则tanθ=$\frac{{k}_{2}-{k}_{1}}{1+{k}_{1}{k}_{2}}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{3}}{1+\frac{\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}}$=$\frac{-\frac{2\sqrt{3}}{3}}{1+1}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴θ=150°，
故选：D．
点评 本题主要考查直线到角的计算，根据到角公式和直线斜率之间的关系是解决本题的关键．
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