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在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC
1
的中点,则异面直线AC和MN所成的角为
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60°
取
中点
,连接
。因为
分别为
中点,所以
,所以
是异面直线
和
所成角的补角。同理可得,
。设正方体的边长为1,则
,所以在
中,
,则
,从而异面直线
和
所成角为
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下列关于互不相同的直线
和平面
的命题,其中为真命题的是
A.若
,则
B.若
与
所成的角相等,则
C.若
,则
D.若
,则
如图,在四面体 PABC中,E、F分别为CP、AB的中点,且EF=2
,PB=4,
AC=4,则直线PB与直线AC所成角的大小为
已知正四棱锥
(底面是正方形且侧棱都相等)中,
,
是侧棱
的中点,则异面直线
与
所成角的大小为
.
如图,三棱柱
中,
面
,
=
,
,
为
的中点,
为
的中点:
(1)求直线
与
所成的角的余弦值;
(2)在线段
上是否存在点
,使
平面
,若存在,求出
;若不存在,说明理由。
在长方体
中,
.若
分别为线段
,
的中点,则直线
与平面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
给出以下四个命题
①如果直线
和平面
内无数条直线垂直,则
⊥
;
②如果平面
//
,直线
,直线
,则
、
两条直线一定是异面直线;
③如果平面
上有不在同一直线上的三个点,它们到平面
的距离都相等,那么
//
;
④如果
、
是异面直线,则一定存在平面
过
且与
垂直
其中真命题的个数是:( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
(本题满分12分) 已知在正四棱锥
-
中(如图),高为1
,其体积为4
,求异面直线
与
所成角的大小.
平面
α
⊥平面
β
,
α
∩
β
=
l
, 点P∈
α
, 点Q∈
l
, 那么PQ⊥
l
是PQ⊥
β
的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
关 闭
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