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平面
α
⊥平面
β
,
α
∩
β
=
l
, 点P∈
α
, 点Q∈
l
, 那么PQ⊥
l
是PQ⊥
β
的( )
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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C
;
故选C
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(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示,截面为
,
,
平面
,
,
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值.
(本小题12分)已知c>0,设p:函数
在R上单调递减;q:不等式
>1的解集为R,如果“p或q”为真,且“p且q”为假,求c的取值范围。
a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b
M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中不正确命题的有
(填序号)
(本小题满分14分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD
底面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=DC,E、F分别为AB、PB的中点。
(1)求证:EF
CD;
(2)求DB与平面DEF所成角的正弦值;
(3)在平面PAD内求一点G,使GF
平面PCB,并
证明你的结论。
在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC
1
的中点,则异面直线AC和MN所成的角为
如图5,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,
,
.
(1)求证:AC⊥BF;
(2)求二面角F—BD—A的余弦值;
(3) 求点A到平面FBD的距离.
.本小题满分12分)如图(1),边长为
的正方形
中,
分别为
上的点,且
,现沿
把
剪切、拼接成如图(2)的图形,再将
沿
折起,使
三点重合于点
。
(1)求证:
;
(2)求四面体
体积的最大值。
(本小题满分14分)如图,
在正方体
中,棱长是1,
(1)求证:
;
(2)求点
的距离。
关 闭
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