题目内容
【题目】设
、
是两个不同的平面，
、
是两条不同的直线，有下列命题：
①如果
，
，
，那么
；
②如果，
，那么；
③如果
，
，那么
；
④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么；
其中正确的命题是（ ）
A.①②B.②③C.②④D.②③④
【答案】B
【解析】
根据线面垂直与线面平行的性质可判断①;由直线与平面垂直的性质可判断②;由直线与平面平行的性质可判断③;根据平面与平面平行或相交的性质,可判断④.
对于①如果
,
,
,根据线面垂直与线面平行性质可知
或
或
,所以①错误
对于②如果,
,根据直线与平面垂直的性质可知,所以②正确;
对于③如果,
,根据直线与平面平行的判定可知
,所以③正确;
对于④如果平面
内有不共线的三点到平面
的距离相等,当两个平面相交时,若三个点分布在平面的两侧,也可以满足条件,所以错误,所以④错误;
综上可知,正确的为②③
故选:B
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