题目内容
已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
A
试题分析:从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得的值,再由求解。
如果,则有,取,则可知
,因为函数是偶函数可知,
而,故选A
点评:本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值,这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来,作适当变形,把握递推的规律.
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