题目内容
【题目】设某地区乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
储蓄存款(千亿元) | 3.5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9.5 |
(1)求关于的回归方程,并预测该地区2019年的人民币储蓄存款(用最简分数作答).
(2)在含有一个解释变量的线性模型中,恰好等于相关系数的平方,当时,认为线性回归模型是有效的,请计算并且评价模型的拟合效果(计算结果精确到).
附:
, .
【答案】(1) , 预测存款为千亿元;(2), 线性回归模型拟合的是很有效的.
【解析】
(1)分别求出,,求出相关系数,从而求出回归方程即可;
(2)求出r的值,求出R2,比较即可.
(1)(1+2+3+4+5+6),
(3.5+5+6+7+8+9.5),
故,,
故回归方程为:yx,
2019对应的x=8,
x=8时,y,
故预测存款是千亿元;
(2)r0.99699,
故R2≈0.994>0.8,
故模型的拟合效果有效.
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