题目内容

【题目】已知,如图所示.

(1)分别写出终边落在OAOB位置上的角的集合.

(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.

【答案】(1) 终边落在OA位置上的角的集合为{α|α135°k·360°k∈Z};终边落在OB位置上的角的集合为{α|α=-30°k·360°k∈Z}(2) {α|30°k·360°≤α≤135°k·360°k∈Z}.

【解析】

(1)根据终边相同的角的表示方法可得到答案;(2)结合(1)及图形可表示出阴影部分(包括边界)的角的集合.

(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α90°45°k·360°k∈Z}{α|α135°k·360°k∈Z};终边落在OB位置上的角的集合为{α|α=-30°k·360°k∈Z}.

(2)由题干图可知,阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[30°135°]之间的角及终边与它们相同的角组成的集合,故该区域可表示为{α|30°k·360°≤α≤135°k·360°k∈Z}.

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