题目内容
9．“x2+y2≤1”是“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”成立的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分且必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
分析 根据不等式的性质结合不等式表示的几何意义，充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．
解答 
解：“x2+y2≤1”表示单位圆内以及圆周上的点，
“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”表示以点（$\sqrt{2}$，0），（0，$\sqrt{2}$），（-$\sqrt{2}$，0），（0，-$\sqrt{2}$）为正方形内及边界上的点，
由图象可知，圆是正方形的内切圆，
所以“x2+y2≤1”是“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”成立的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查不等式的性质，关键是理解其几何意义，属于基础题．
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17．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}1&{x＞0}\\ 0&{x=0}\\{-1}&{x＜0}\end{array}}$，g（x）=x2•f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（ ）
| A． | [0，+∞） | B． | [0，1） | C． | （-∞，1） | D． | （-1，1） |