题目内容
在数列
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
。
（Ⅰ）
. （Ⅱ） 
解析试题分析：（Ⅰ）∵
为常数，∴
（2分）
∴
.
又
成等比数列，∴
，解得
或 （4分）
当时，
不合题意，舍去. ∴. （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
（6分）
∴
（9分）
∴
（12分）
考点：本题考查了数列通项公式的求法及裂项求和思想的应用
点评：数列的常见拆项有：
；
；
；
.
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，满足
均为等比数列；
的通项公式
；
．
的各项都是正数，前
项和是
，且点
在函数
的图像上．
，求
．
是公差为
的等差数列，其前
项和为
，已知
，
。
及前
。
的前
项和为
，且
，
满足
，且点
在直线
上．
的前
；
，求数列
的前
项和
．
中，
=1，
，其中实数
.
；
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
． 
满足
，求数列
．
满足
； （Ⅱ）证明
．
满足条件：
（
*）
，求证：数列
是等比数列；
的通项公式；
，求数列
的前n项和
。