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已知平面上的线段
及点
,在
上任取一点
,线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离,记作
.设
是长为2的线段,点集
所表示图形的面积为________.
试题答案
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试题分析:由已知平面上的线段
及点
,在
上任取一点
,线段
长度的最小值称为点
到线段
的距离,记作
.所以点
到线段
的距离所形成的轨迹,即为绕着线段的一条环形跑道的式样.所以
是长为2的线段,点集
所表示图形的面积为:半径为1的一个圆的面积+正方形的边长为2面积.即可得
.故填
.
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已知函数
的图象在点
(e为自然对数的底数)处取得极值-1.
(1)求实数
的值;
(2)若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
如图,在
C
城周边已有两条公路
l
1
,
l
2
在点
O
处交汇.已知
OC
=(
+
)km,∠
AOB
=75°,∠
AOC
=45°,现规划在公路
l
1
,
l
2
上分别选择
A
,
B
两处为交汇点(异于点
O
)直接修建一条公路通过
C
城.设
OA
=
x
km,
OB
=
y
km.
(1)求
y
关于
x
的函数关系式并指出它的定义域;
(2)试确定点
A
,
B
的位置,使△
OAB
的面积最小.
设点
P
在曲线
y
=
e
x
上,点
Q
在曲线
y
=ln(2
x
)上,则|
PQ
|的最小值为( ).
A.1-ln 2
B.
(1-ln 2)
C.1+ln 2
D.
(1+ln 2)
设
是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是 ( )
A.{-1}
B.
C.
D.
若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,f(x)的解析式是( ).
A.f(x)=-x(1-x)
B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=-x(1+x)
D.f(x)=x(1-x)
已知二次函数f(x)=ax
2
+x,若对任意x
1
、x
2
∈R,恒有2f
≤f(x
1
)+f(x
2
)成立,不等式f(x)<0的解集为A.
(1)求集合A;
(2)设集合B={x||x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围.
下列各个对应中,构成映射的是( )
已知g(x)=1-2x,f(g(x))=
(x≠0),那么f(
)等于( )
A.15
B.1
C.3
D.30
关 闭
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