题目内容
若奇函数f(x)在(0,+∞)上的解析式是f(x)=x(1-x),则在(-∞,0)上,f(x)的解析式是( ).
A.f(x)=-x(1-x) | B.f(x)=x(1+x) |
C.f(x)=-x(1+x) | D.f(x)=x(1-x) |
B
当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),∴f(-x)=(-x)(1+x),
又f(-x)=-f(x),∴f(x)=x(1+x).
又f(-x)=-f(x),∴f(x)=x(1+x).
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