Question

满足与直线y=x+2垂直且与圆x²+y²-6x+1=0相切的直线方程是

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程．

解答： 解：所求直线与直线y=x+2垂直，
设所求直线方程为x+y+b=0，直线与圆x²+y²=5相切，
所以

|b|

1+1

=

5

，所以b=±

10

，
所以所求直线方程为：x+y+

10

=0或x+y-

10

=0
故答案为：x+y+

10

=0或x+y-

10

=0．

点评：本题考查两条直线垂直的关系的应用，圆的切线方程，考查计算能力，是基本知识的考查．