Question

若不等式

x-1

x+m

+m＜0的解集为{x|x＜3或x＞4）则m的值为

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：将条件不等式转化为

(m+1)x+m2-1

x+m

＜0，依题意知3和4是方程[（m+1）x+m²-1]（x+m）=0的两个根，且m+1＜0，于是可得答案．

解答： 解：

x-1

x+m

+m＜0?

(m+1)x+m2-1

x+m

＜0，
依题意知，3和4是方程[（m+1）x+m²-1]（x+m）=0的两个根，且m+1＜0，
解得：m=-3，
故答案为：-3．

点评：本题考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为

(m+1)x+m2-1

x+m

＜0是关键，考查韦达定理的应用，属于中档题．