题目内容
【题目】在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
=（cosA，sinA），
=（
﹣sinA，cosA），若=1．
（1）求角A的大小；
（2）若b=4 ， 且c=a，求△ABC的面积．
【答案】解：（1）∵
=（cosA，sinA），
=（
﹣sinA，cosA），且=1，
∴cosA﹣sinAcosA+sinAcosA=1，
∴cosA=
，
则A=
；
（2）∵cosA=，b=4，c=a，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=32+2a2﹣8a，
解得：a=4，c=a=8，
则S△ABC=
bcsinA=×4×8×=16．
【解析】（1）由两向量的坐标利用平面向量数量积运算化简已知等式，整理后求出cosA的值，即可确定出A的度数；
（2）利用余弦定理列出关系式，将cosA，b，c=a代入求出a的值，进而求出c的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设
多个分支机构，需要国内公司外派大量
后、
后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了
位，得到数据如下表：
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
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合计 |
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（Ⅰ）根据调查的数据，是否有
以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；
（Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排
名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为
；后员工中有愿意被外派的
人和不愿意被外派的
人报名参加，从中随机选出人，记选到愿意被外派的人数为
，求
的概率．
参考数据：
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（参考公式：
，其中
）.
