题目内容
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(
)的值为 .
-
【解析】∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x),
∴函数f(x)的周期T=4,
∴f(
)=f(-4)=f(-
)=-f()=-
=-.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f()的值为 .
-
【解析】∵f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x),
∴函数f(x)的周期T=4,
∴f()=f(-4)=f(-)=-f()=-=-.
