题目内容
【题目】己知数列{log2（an﹣1）}为等差数列，且a1=3，a2=5．
（1）求证：数列{an﹣1}是等比数列；
（2）求 
+ 
+…+ 
的值．
【答案】
（1）证明：∵数列{log2（an﹣1）}为等差数列，a1=3，a2=5．
设数列{log2（an﹣1）} 公差为d，
∴d=log24﹣log22=1，
∴log2（an﹣1）﹣log2（an﹣1﹣1）= 
=1，
∴ 
=2，a1﹣1=2，
∴数列{an﹣1}是以2为底，以2为首项的等比数列
（2）解：∵数列{an﹣1}是以2为底，以2为首项的等比数列，
∴an﹣1=2n，∴ 
，
∴ = 
= 
，
∴ 
+ 
+…+
= 
= 
=1﹣ ．
【解析】（1）数列{log2（an﹣1）} 公差d=log24﹣log22=1，从而 =1，由此能证明数列{an﹣1}是以2为底，以2为首项的等比数列．（2）由 ，得 = = ，由此能求出 + +…+ 的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的通项公式（及其变式）(通项公式：
或
)，还要掌握数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)的相关知识才是答题的关键．
【题目】4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜” 
附：K2= 
n=a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
（1）求x的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）
（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
