题目内容
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有1000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表和频数分布条形图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的
，
值，并补全频数条形图；
（2）根据频数条形图估计该样本的中位数是多少？
（3）若成绩在65.5~85.5分的学生为三等奖，问该校获得三等奖的学生约为多少人？
(1) =8，=0.24,
(2) 
;(3) 440（人）．
解析试题分析：（1）=8，=0.24． 2分
60.5～70.5分的学生频数为8，
90.5～100.5分的学生频数为 12，
补全频数条形图． 4分
（2）因为前三组频数之和4+8+10=22，样本容量为50，
所以样本的中位数在80.5～90.5分这组，得：
（分） 8分
(3)成绩在65.5~70.5分的学生频率为
，成绩在70.5～80.5分的学生频率
为0.2，成绩在80.5~85.5分的学生频率为
，所以成绩在65.5~85.5分的
学生频率为0.08+0.2+0.16=0.44，由于有1000名学生参加了这次竞赛，
所以该校获得三等奖的学生约为0.44´1000=440（人）． 12分
考点：频率分布直方图；频率计算公式；中位数。
点评：在此题中，一定要注意频数分布条形图中的纵坐标，别把频数分布条形图误认为是频率分布直方图。在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n(n＝1,2， ，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．
的矩形的高(用小数表示)；（本小题满分12分）
某校共有800名学生，高三一次月考之后，为了了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出若干学生此次数学成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：
| 组号 | 第 一 组 | 第 二 组 | 第 三 组 | 第 四 组 | 第 五 组 | 第 六 组 | 第 七 组 | 第 八 组 | 合计 |
| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 频数 | 4 | 6 | 20 | 22 | 18 |  | 10 | 5 |  |
| 频率 | 0.04 | 0.06 | 0.20 | 0.22 |  | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 1 |
；(Ⅱ) 为了了解数学成绩在120分以上的学生的心理状态，现决定在第六、七、八组中用分层抽样方法抽取6名学生的成绩，并在这6名学生中在随机抽取2名由心理老师张老师负责面谈，求第七组至少有一名学生与张老师面谈的概率；
(Ⅲ) 估计该校本次考试的数学平均分。
，求
．则
=0.6826，
="0.9544," 
=0.9974.
位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为
，
，
,
，
,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在
（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附：
） (本小题12分)
随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:
| 休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 20 | 60 | 80 |
,求的分布列和期望;(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:
,其中
参考数据:
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.042 | 6.635 |