题目内容
（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的
列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
.
| | 优秀 | 非优秀 | 合计 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合计 | | | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附：
）
（1）
(2)可以，理由见解析(3) 优秀 非优秀 合计 甲班 
乙班 
合计 
解析试题分析：（1）
……4分 优秀 非优秀 合计 甲班 乙班 合计
（2）
，我们有99％的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求。 ……8分
（3）设“抽到
或号”为事件
，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为
.
所有的基本事件有:
、
、
、……、
共
个.
事件包含的基本事件有:
、
、
、
、
、
、
共7个，
由古典概型知：
. ……12分
考点：本小题主要考查独立性检验、古典概型等知识，考查学生的运算能力.
点评：解决此类问题只要看清题意，套准公式，仔细计算即可，难度一般较低.
(本题满分12分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
 | 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
| 20~40岁 | 40 | 18 | 58 |
| 大于40岁 | 15 | 27 | 42 |
| 总计 | 55 | 45 | 100 |
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应抽取几名?
，
值，并补全频数条形图；（12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。
附：
；
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
男 女
15 7 7 8 9 9 9
（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= ，b = ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| (10,20] | 2 | 0.10 | 0.010 |
| (20,30] | 3 | 0.15 | 0.015 |
| (30,40] | 4 | 0.20 | 0.020 |
| (40,50] | a | b | 0.025 |
| (50,60] | 4 | 0.20 | 0.020 |
| (60, 70] | 2 | 0.10 | 0.010 |
频率分布直方图
间的频率是多少？
，
…
后画出如下频率
分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：