题目内容
8．函数$y={log_{0.8}}（-{x^2}+x+6）$的单调增区间是$（\frac{1}{2}，3）$．分析 由复合函数单调性和二次函数的单调性结合定义域可得．
解答 解：由-x2+x+6＞0可解得-2＜x＜3，
对数函数y=log0.8t在（0，+∞）单调递减，
二次函数t=-x2+x+6在（$\frac{1}{2}$，+∞）单调递减，
由复合函数单调性结合定义域可得原函数的单调递增区间为$（\frac{1}{2}，3）$．
故答案为：$（\frac{1}{2}，3）$．
点评 本题考查对数函数的单调性，涉及二次不等式的解法和复合函数单调性，属基础题．
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