题目内容

18．在等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，若公比q＞1，则a3=4．

分析 根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，求出公比q和首项的值，再求出a3的值．

解答 解：在等比数列{an}中，由a5-a1=15，a4-a2=6，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{4}-{a}_{1}=15}\\{{a}_{1}{q}^{3}-{a}_{1}q=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$，
∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=1×{2}^{2}=4$．
故答案为：4．

点评 本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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