题目内容
7．若一个圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则这个圆锥的侧面积与表面积之比为2：3．分析 根据圆锥体的侧面展开图是半圆，球场底面半径r与母线长l的关系，再求它的侧面积与表面积的比．
解答 解：设该圆锥体的底面半径为r，母线长为l，根据题意得；
2πr=πl，
∴l=2r；
所以这个圆锥的侧面积与表面积的比是
$\frac{1}{2}$πl2：（$\frac{1}{2}$πl2+πr2）=$\frac{1}{2}$π（2r）2：（$\frac{1}{2}$π（2r）2+πr2）=2：3．
故答案为：2：3．
点评 本题考查了圆锥体的侧面积与底面积的计算问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面的边长都是2，D是AC的中点．
如图所示，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC的延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．
12．已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（$\frac{{a}^{2}}{2}$，$\frac{b}{2}$），且a2＜$\frac{b}{2}$，则f（x）•g（x）＞0的解集为（ ）
| A． | （-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$） | B． | （-$\frac{b}{2}$，a2）∪（-a2，$\frac{b}{2}$） | C． | （-$\frac{b}{2}$，-a2）∪（a2，b） | D． | （-b，-a2）∪（a2，$\frac{b}{2}$） |
19．函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是单调递增函数，若f（3）=0，则不等式xf（x）＜0的解集是（ ）
| A． | （-3，0）∪（3，+∞） | B． | （-∞，-3）∪（0，3） | C． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | D． | （-3，0）∪（0，3） |
如图，已知圆的两条弦AB，CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：