题目内容
如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.（1）求证：
；（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
（1）见解析 (2)见解析 (3) 
第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.
∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ 
ＡＤ∥ＥＦ
第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形
又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：
为二面角A-BC-E的平面角，所以
证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ
(2)
四边形ABCD是正方形 又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
(3)设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以
又过
作圆柱的截面交下底面于.∥ 又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形
又BC、AE是平面ABE内两条相交直线
第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：
为二面角A-BC-E的平面角，所以证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过
作圆柱的截面交下底面于.∥ 又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ (2)
四边形ABCD是正方形 又BC、AE是平面ABE内两条相交直线
(3)设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：
为二面角A-BC-E的平面角，所以
练习册系列答案
相关题目
垂直平面
，
，
，点
在
上，且
．
；
的大小为
，求
的值．
沿
边上的高
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为 ．
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点.
的三组对棱分别相等，即
，
，
，则________.(写出所有正确结论编号) 
而小于
的长、宽、高分别为3、2、1，则从A到
沿长方体的表面的最短距离为（ ）
