题目内容
若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则________.(写出所有正确结论编号)
①四面体每组对棱相互垂直
②四面体每个面的面积相等
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
①四面体每组对棱相互垂直
②四面体每个面的面积相等
③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长
②④⑤
由题,可知四面体可看成是一个长方体截掉4个顶角后剩下的部分,由此可以判定②④⑤。①不一定对,如果是正四面体则对,③不对,如果是正四面体则夹角和为.
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