Question

【题目】已知P是直线l：3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线（A，B为切点），则四边形PACB面积的最小值（　　）

A. B. C. 2D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圆C的标准方程可得圆心为（1，1），半径为1，由于四边形PACB面积等于PA，由于PA=，故求解PC最小时即可确定四边形PACB面积的最小值.

圆C：x2+y2-2x-2y+1=0 即，

表示以C（1，1）为圆心，以1为半径的圆．

由于四边形PACB面积等于2×PA×AC=PA，而PA=，

故当PC最小时，四边形PACB面积最小．

又PC的最小值等于圆心C到直线l：3x+4y+8=0的距离d，而=3，

故四边形PACB面积的最小的最小值为2，

故选：B．