题目内容
【题目】函数
的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
①图象C关于直线
对称；②函数
在区间
内是增函数；
③图象C关于点
对称；④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
【答案】C
【解析】
先通过三角公式将函数变形为
的形式，
①直接利用整体思想求出函数的对称轴方程，根据
的取值求得结果.
②直接利用整体思想求出函数的单调区间，根据的取值求得结果.
③直接利用整体思想求出函数的对称中心，根据的取值求得结果.
④直接利用函数的平移变换求得结果.
解：
①令：
，解得：
，
当
时，图象
关于直线
对称，所以①正确.
②令：
，
解得：
，
当
时，函数
在区间
内是增函数；所以②正确.
③令：
，解得：
，
当时，图象关于点
对称.所以③正确.
④将
的图象向右平移
个单位，得到的函数解析式为
，所以④错误.
故选：C.
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