题目内容
已知二次函数
，且不等式
对任意的实数
恒成立，数列
满足
，
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证
.
（1）
（2）
（3）
综上有
解析试题分析：⑴
不等式对任意的实数恒成立．当
或
时，
，解得：；
⑵由⑴知
，
，
又，数列
是以
为首项，2为公比的等比数列．
，从而数列的通项公式；
⑶由⑵知，
（
）
又
综上有．
考点：不等式性质数列求通项放缩法证明
点评：本题第二问是由数列递推公式
通过构造新数列转化为等比数列求出
通项，这是求通项的题目中经常考到的题型，第三问的证明主要利用的是放缩法，这种方法要求技巧性比较强，对学生是一个难点，不易掌握
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，求证：
；
，写出
并猜想这个数列的通项公式达式.
的前
项和
，
，求数列
的前
．
行的第二个数为
与
的递推关系(不必证明),并求出
的通项公式
，求n的值；
的数学公式表示上述结论，并给予证明。
：
,数列
的首项
，且
时，点
恒在曲线
}满足
是否是等差数列？并说明理由；
满足
，试比较数列
项和
与
的大小．
的前
项和记为
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求
中，
，并且对于任意n∈N*，都有
．
为等差数列，并求
的前n项和为
，求使得
的最小正整数
.