题目内容

9．下列各点中，在曲线x2-xy+2y+1=0上的点是（　　）
A．（2，-2）B．（4，-3）C．（3，10）D．（-2，5）

分析 把所给的各个点的坐标代入曲线的方程，看它们是否满足方程，从而得出结论．

解答 解：∵点（2，-2）、（4，-3）、（-2，5）的坐标都不满足方程x2-xy+2y+1=0，
故排除A、B、D，
由于点（3，10）的坐标满足方程x2-xy+2y+1=0，故点（3，10）是曲线x2-xy+2y+1=0上的点，
故选：C．

点评 本题主要考查曲线与方程的定义，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知A，B是△ABC的两个内角，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cos$\frac{A+B}{2}$，sin$\frac{A-B}{2}$），若|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．
20．如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在线段AM上，点N在CM上，且满足$\overrightarrow{AM}$=2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{NP}$•$\overrightarrow{AM}$=0，点N的轨迹为曲线E．求曲线E的方程．
17．已知$\overrightarrow{m}$=（3cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（2cosx，-2cosx），函数f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间
（2）在△ABC中，锐角B满足f（B）=0，b=2，求a+c的取值范围．
4．已知数据x1，x2，…，x10的方差为1，且（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+…+（x10-2）2=170，则数据x1．x2，x3，…，x10的平均数是-2或6．
14．设$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=（-x，-4），若向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$平行，则实数x等于（　　）
A．3B．2C．-2D．-3
1．如图，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=$\frac{π}{2}$，D为边SC上的点，且AD⊥SC，现将△SAD沿AD折起到达PAD的位置（折起后点S记为P），并使得PA⊥AB．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中点，当线段PB取得最小值时，则在平面PBC上是否存在点F，使得FG⊥平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由．
18．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x|x2≤4}，则A∩B=（　　）
A．{3}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}
19．“0＜a＜2”是“双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的离心率大于2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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